O Google Podcasts não funciona como outros agregadores em que você precisa cadastrar seu podcast, como o Apple Podcasts, a plataforma usa o próprio sistema de busca do Google para indexação dos podcasts. Você precisará indicar em seu site que há um podcast nele.
Vamos aos passos.
Para usuários do plugin Powerpress
Se você utiliza o Powerpress em seu WordPress seu feed já estará otimizado e com as informações necessárias, mas você precisará adicionar um link para o feed do podcast ao header do site.
Acesse o menu Powerpress > Feed e marque a opção “Incluir links para feeds de podcast nos headers HTML“. Salve.

Para quem faz o feed manualmente
Se você faz seu feed manualmente será necessário garantir que seu feed possui a url correta apontando para seu site e também garantir que seu feed está linkado no header do seu site.
Adicione ao header do seu site a seguinte linha:
<link type=”application/rss+xml” rel=”alternate” title=”Podcast” href=”https://podcast.xyz/feed/podcast/”/>
Altere o título e a url do feed para os do seu podcast.
Agora é esperar pelo Google Podcasts
Após ter feito um dos itens acima só resta aguardar que os rastreadores do Google reindexem o seu site e adicionem seu podcast ao diretório. Se você possui um podcast hospedado em hosts como Soundcloud, Mixcloud etc., cada caso será um caso a ser analisado e definido como proceder para tê-lo no Google Podcasts.

